Sistemul numeric hexazecimal, numit și baza 16 sau uneori doar hex, este un sistem numeric care utilizează 16 simboluri unice pentru a reprezenta o anumită valoare. Aceste simboluri sunt 0-9 și A-F.
Sistemul numeric pe care îl folosim în viața de zi cu zi se numește sistem zecimal sau în bază 10 și folosește cele 10 simboluri de la 0 la 9 pentru a reprezenta o valoare.
Unde și de ce este folosit hexazecimalul?
Cele mai multe coduri de eroare și alte valori utilizate în interiorul unui computer sunt reprezentate în format hexazecimal. De exemplu, codurile de eroare numite coduri STOP, care se afișează pe un ecran albastru al morții, sunt întotdeauna în format hexazecimal.
Programatorii folosesc numere hexazecimale deoarece valorile lor sunt mai scurte decât ar fi dacă ar fi afișate în zecimal și mult mai scurte decât în binar, care folosește doar 0 și 1.
De exemplu, valoarea hexazecimală F4240 este echivalentă cu 1, 000, 000 în zecimală și 1111 0100 0010 0100 0000 în binar.
Un alt loc în care este folosit hexazecimalul este ca cod de culoare HTML pentru a exprima o anumită culoare. De exemplu, un designer web ar folosi valoarea hex FF0000 pentru a defini culoarea roșie. Acesta este defalcat ca FF, 00, 00, care definește cantitatea de culori roșii, verzi și albastre care ar trebui să fie utilizate (RRGGBB); 255 roșu, 0 verde și 0 albastru în acest exemplu.
Faptul că valorile hexazecimale de până la 255 pot fi exprimate în două cifre, iar codurile de culoare HTML folosesc trei seturi de două cifre, înseamnă că există peste 16 milioane (255 x 255 x 255) de culori posibile care pot fi exprimate în format hexazecimal, economisind mult spațiu față de exprimarea lor într-un alt format, cum ar fi zecimalul.
Da, binarul este mult mai simplu în anumite privințe, dar este, de asemenea, mult mai ușor pentru noi să citim valorile hexazecimale decât valorile binare.
Cum se numără în hexazecimal
Numărarea în format hexazecimal este ușoară atâta timp cât vă amintiți că există 16 caractere care alcătuiesc fiecare set de numere.
În format zecimal, știm cu toții că numărăm astfel:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, … adăugând un 1 înainte de a începe din nou setul de 10 numere (adică, numărul 10).
În format hexazecimal, numărăm astfel, inclusiv toate cele 16 numere:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, 10, 11, 12, 13… din nou, adăugând un 1 înainte de a începe din nou numărul 16.
Iată câteva exemple de „tranziții” hexazecimale complicate pe care le-ați putea găsi utile:
…17, 18, 19, 1A, 1B…
…1E, 1F, 20, 21, 22……FD, FE, FF, 100, 101, 102…
Cum se convertesc manual valorile hexadecimale
Adăugarea de valori hexadecimale este foarte simplă și se face de fapt într-un mod foarte asemănător cu numărarea numerelor în sistemul zecimal.
O problemă obișnuită de matematică precum 14+12 poate fi rezolvată în mod normal fără a scrie nimic. Cei mai mulți dintre noi pot face asta în capul nostru - are 26 de ani. Iată un mod util de a-l privi:
14 este împărțit în 10 și 4 (10+4=14), în timp ce 12 este simplificat ca 10 și 2 (10+2=12). Când sunt adunați împreună, 10, 4, 10 și 2, este egal cu 26.
Când sunt introduse trei cifre, cum ar fi 123, știm că trebuie să ne uităm la toate cele trei locuri pentru a înțelege ce înseamnă ele cu adevărat.
Cele 3 sunt singuri, deoarece este ultimul număr. Luați primele două, iar 3 este tot 3. 2 este înmulțit cu 10 pentru că este a doua cifră din număr, la fel ca în primul exemplu. Din nou, luați 1 din acest 123 și rămâneți cu 23, care este 20+3. Al treilea număr din dreapta (cel 1) este luat de 10 ori de două ori (de 100). Aceasta înseamnă că 123 se transformă în 100+20+3 sau 123.
Iată alte două moduri de a-l privi:
…(N X 102) + (N X 10 1)+ (N X 100)
sau…
…(N X 10 X 10) + (N X 10) + N
Introduceți fiecare cifră în locul potrivit în formula de mai sus pentru a transforma 123 în: 100 (1 X 10 X 10) + 20 (2 X 10) + 3 sau 100 + 20 + 3, care este 123.
Același lucru este adevărat dacă numărul este în mii, cum ar fi 1, 234. 1 este într-adevăr 1 X 10 X 10 X 10, ceea ce îl face în locul miimii, 2 în sutimi și așa mai departe.
Hexazecimal se face exact în același mod, dar folosește 16 în loc de 10, deoarece este un sistem de bază 16 în loc de bază 10:
…(N X 163) + (N X 16 2) + (N X 161)+ (N X 160)
De exemplu, să presupunem că avem problema 2F7+C2C și dorim să știm valoarea zecimală a răspunsului. Mai întâi trebuie să convertiți cifrele hexazecimale în zecimale și apoi să adăugați pur și simplu numerele, așa cum ați face cu cele două exemple de mai sus.
Așa cum am explicat deja, de la zero la nouă în zecimal și hex sunt exact la fel, în timp ce numerele de la 10 la 15 sunt reprezentate ca literele de la A la F.
Primul număr din extrema dreaptă a valorii hexadecimale 2F7 stă de unul singur, ca în sistemul zecimal, iese a fi 7. Următorul număr din stânga trebuie înmulțit cu 16, la fel ca și al doilea număr din 123 (cele 2) de mai sus trebuia înmulțit cu 10 (2 X 10) pentru a face numărul 20. În cele din urmă, al treilea număr din dreapta trebuie înmulțit cu 16, de două ori (care este 256), cum ar fi un număr bazat pe zecimale trebuie înmulțit cu 10, de două ori (sau 100), când are trei cifre.
Prin urmare, ruperea 2F7 din problema noastră face 512 (2 X 16 X 16) + 240 (F [15] X 16) + 7, care ajunge la 759. După cum puteți vedea, F este 15 din cauza poziției sale în secvența hexadecimală (vezi Cum se numără în hexazecimal de mai sus) - este ultimul număr din 16 posibil.
C2C este convertit în zecimală astfel: 3, 072 (C [12] X 16 X 16) + 32 (2 X 16) + C [12]=3, 116
Din nou, C este egal cu 12, deoarece este a 12-a valoare atunci când numărați de la zero.
Aceasta înseamnă că 2F7+C2C este într-adevăr 759+3116, care este egal cu 3, 875.
Deși este plăcut să știi cum să faci asta manual, este desigur mult mai ușor să lucrezi cu valori hexazecimale cu un calculator sau un convertor.
Convertoare și calculatoare hexadecimale
Un convertor hexazecimal este util dacă doriți să traduceți hex în zecimal sau zecimal în hex, dar nu doriți să faceți acest lucru manual. De exemplu, introducerea valorii hexadecimale 7FF într-un convertor vă va spune instantaneu că valoarea zecimală echivalentă este 2, 047.
Există o mulțime de convertoare hexadecimale online care sunt foarte ușor de utilizat, BinaryHex Converter, SubnetOnline.com, RapidTables și JP Tools sunt doar câteva dintre ele. Unele dintre aceste site-uri vă permit să convertiți nu numai hex în zecimal (și invers), ci și să convertiți hex în și din binar, octal, ASCII și altele.
Calculatoarele hexazecimale pot fi la fel de utile ca și un calculator cu sistem zecimal, dar pentru utilizare cu valori hexazecimale. 7FF plus 7FF, de exemplu, este FFE.
Calculatorul hexadecimal al Math Warehouse acceptă combinarea sistemelor numerice. Un exemplu ar fi adăugarea unei valori hexadecimale și binare împreună și apoi vizualizarea rezultatului în format zecimal. De asemenea, acceptă octal.
EasyCalculation.com este un calculator și mai ușor de utilizat. Acesta va scădea, împărți, aduna și înmulți oricare două valori hexadecimale pe care i le dați și va afișa instantaneu toate răspunsurile pe aceeași pagină. De asemenea, arată echivalentele zecimale lângă răspunsurile hexadecimale.
Mai multe informații despre hexazecimal
Cuvântul hexazecimal este o combinație de hexa (însemnând 6) și zecimal (10). Binarul este baza-2, octalul este baza-8 și zecimalul este, desigur, baza-10.
Valorile hexazecimale sunt uneori scrise cu prefixul 0x (0x2F7) sau cu un indice (2F716), dar nu nu modificați valoarea. În ambele exemple, puteți păstra sau elimina prefixul sau indicele, iar valoarea zecimală ar rămâne 759.
Întrebări frecvente
Hexazecimalul este un limbaj de programare?
Codul hexazecimal este din punct de vedere tehnic un limbaj de programare de nivel scăzut, deoarece programatorii îl folosesc pentru a traduce codul binar. Procesorul nu poate înțelege codul hexazecimal. Este doar o prescurtare pentru programatori.
Cine a inventat notația hexazecimală?
Inginerul suedez american John Williams Nystrom a dezvoltat sistemul de notație hexazecimală în 1859. Cunoscută și sub numele de sistem tonal, propunerea inițială a lui Nystrom a avut aplicații în diverse domenii, inclusiv matematică și metrologie.
Ce este un hexagonal Steam?
Dacă utilizați serviciul de jocuri Steam, hexul dvs. Steam este același cu ID-ul dvs. Steam, care este reprezentat în hexazecimal.
