Dacă lucrați cu orice triunghi cu un unghi drept undeva, este simplu să găsiți unghiul tangentei, atâta timp cât cunoașteți lungimea a două laturi ale triunghiului.
Este chiar mai ușor să faceți acest lucru în Microsoft Excel, deoarece există funcții încorporate pe care le puteți utiliza.
Informațiile din acest articol se aplică pentru Excel pentru Microsoft 365, Excel 2019, 2016, 2013, 2010 și Excel pentru Mac.
Care este unghiul tangentei?
Un unghi tangent este un unghi din triunghi unde cunoașteți lungimea laturii opuse unghiului și a laturii adiacente acestuia.
Imaginați-vă, de exemplu, că șeful dvs. vă spune să reglați o scară la exact 70 de grade față de sol. Dacă nu aveți niște instrumente speciale, ar fi complicat să măsurați dacă unghiul dintre scară și sol este exact de 70 de grade.
Totuși, dacă aveți o bandă de măsurat, puteți măsura distanța de la partea de jos a scării la perete. Deoarece scara de perete formează un triunghi, aceasta ar fi latura care este adiacent la unghiul tangentei pe care încercați să-l calculați.
În continuare, ai măsura distanța de la partea de jos a peretelui până la punctul în care partea de sus a scării îl atinge. Aceasta este distanța laturii care este opusă față de unghiul tangentei.
Cu măsurarea laturilor opuse și adiacente, puteți calcula unghiul la baza scării folosind funcția arctangent.
Dacă peretele (opus) are 10 picioare, iar latura solului (adiacentă) este de 5 picioare, formula pentru unghiul de tangentă este latura opusă împărțită la latura adiacentă. Acesta este 10 împărțit la 5 sau 0,5.
Pentru a găsi valoarea unghiului, trebuie să luați arctangenta de 0,5.
Găsiți unghiul tangentei cu Excel
Puteți găsi un calculator care calculează arctangente a unei valori, dar Excel are o funcție încorporată numită ATAN pe care o puteți utiliza.
Formula returnează unghiul în radiani, pe care probabil șeful tău nu îl va înțelege.
Veți dori să convertiți radianii în grade înmulțind-o cu 180/pi. Excel are și o funcție PI pe care o puteți folosi în acest scop.
Răspunsul, în acest caz, este 63,43 grade. Aceasta înseamnă că va trebui să ajustați una dintre lungimi până când unghiul este exact de 70 de grade.
Este ușor să faceți acest lucru în Excel, deoarece puteți modifica valoarea părții opuse până când rezultatul arctangent este 70.
Utilizarea ASIN și ACOS în Excel
În același scenariu, să presupunem că nu aveți o bandă de măsurare suficient de lungă pentru a măsura peretele. Știți doar că scara are 15 picioare și că este plasată la cinci picioare de perete.
Excel are alte două funcții pe care le puteți folosi pentru a calcula unghiul.
Lungimea scării este ipotenuză a triunghiului, iar distanța la sol este adiacent latura unghiului. Atâta timp cât triunghiul are un unghi drept (90 de grade), informațiile pe care le aveți determină formula pe care trebuie să o utilizați.
- Cosinus: Calculați unghiul cosinus dacă cunoașteți lungimea ipotenuzei și a laturii adiacente.
- Sine: Calculați unghiul sinusoidal dacă cunoașteți lungimea ipotenuzei și latura opusă.
În acest caz, unghiul este arccosinusul laturii adiacente împărțit la ipotenuză.
Deoarece știți că latura adiacentă (distanța la sol) este de 5 picioare, iar lungimea scării (ipotenuză) este de 15 picioare, cosinusul unghiului este 5 împărțit la 15 sau 0,333.
Pentru a calcula unghiul, utilizați formula arccosinus în Excel.
Rezultatul funcției arccosinus este Excel este în radiani, așa că trebuie să îl înmulțiți cu 180/PI pentru a-l converti în grade.
Pentru o scară de 15 picioare cu baza sa la 5 picioare de perete, unghiul este de 70,53 grade.
Dacă ați ști că înălțimea peretelui (partea opusă) este de 10 picioare, în loc de distanța la sol față de perete (partea adiacentă), ați folosi formula arcsinus în Excel.
În acest caz, sinusul unghiului este latura opusă împărțită la ipotenuză.
După conversia în grade, unghiul, în acest caz, ar fi de 48,12 grade.
De ce să folosiți ATAN, ACOS sau ASIN?
Iată câteva exemple de situații în care poate fi necesar să utilizați una dintre aceste funcții în Excel:
- În tâmplărie și construcții, unghiurile și lungimile sunt folosite în toate aspectele construcției de case și clădiri.
- Fotografii folosesc unghiurile pentru a alinia cu atenție iluminarea și fotografiile lor creative.
- În sport, înțelegerea unghiurilor poate îmbunătăți abilitățile și poate îmbunătăți strategia.
- Navele și avioanele sunt localizate pe radar folosind unghiuri și distanțe.
- Dacă vrei să fii sigur că mobilierul se va potrivi perfect în camera ta, va trebui să știi cum să calculezi lungimile și unghiurile.
Este posibil să puteți realiza aceste calcule pe un calculator științific. Dar dacă nu aveți unul la îndemână, Excel vă poate ajuta să faceți acele calcule.
